Question

Який найбильший спильний дильник 45 та 36

Answer 1

Відповідь:

9

Покрокове пояснення:

Розкладемо числа на прості множники:

45 = 3²*5

36 = 2²*3², або для наглядності

45=2⁰*3²*5¹

36=2²*3²*5⁰

отже, найбільший спільний дільник чисел 45 і 36 - це 2⁰*3²*5⁰=9.

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 45 і 36 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному знаходженні залишку від ділення двох чисел і заміні діленого на дільник, а дільник на отриманий залишок. Процес повторюється до тих пір, поки отриманий залишок не стане рівним нулю. НСД чисел 45 і 36 буде останнім ненульовим залишком у цьому процесі.

Знаходження НСД чисел 45 і 36 за алгоритмом Евкліда:

1. Ділимо 45 на 36: 45 ÷ 36 = 1 з залишком 9. 2. Замінюємо 45 на 36, а 36 на 9: 36 ÷ 9 = 4 з залишком 0. 3. Оскільки отриманий залишок дорівнює нулю, процес закінчується. 4. Останній ненульовий залишок, який дорівнює 9, є НСД чисел 45 і 36.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 45 і 36 дорівнює 9.