Question

Помогите решить уравнение пожалуйста X+X:4=90​

Answer 1

Відповідь:

x+1/4x=90

5/4x=90

умножаем обе части на 5/4

x=72

Покрокове пояснення:

Answer 2

Відповідь:

72

Покрокове пояснення:

$x+\frac{x}{4} =90$

$\frac{x}{1} +\frac{x}{4} =\frac{90}{1}$

$\frac{x}{1} +\frac{x}{4} -\frac{90}{1}=0$

$4x+x-360=0$

$5x=360$

$x=\frac{360}{5} =72$

Перевірка:

$72+\frac{72}{4} =90$

$72+18=90$

$90=90$

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[X \cdot \frac{X}{4} = 90\]

Для удобства, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 4:

\[4 \cdot X \cdot \frac{X}{4} = 4 \cdot 90\]

Сокращаем 4 с одним из множителей 4:

\[X \cdot X = 360\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение \(X^2 = 360\). Чтобы найти значение \(X\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[X = \pm \sqrt{360}\]

Теперь давайте разложим 360 на простые множители:

\[360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\]

Итак, квадратный корень из 360 равен:

\[X = \pm \sqrt{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5}\]

\[X = \pm \sqrt{2^3} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5}\]

\[X = \pm 2\sqrt{2} \cdot 3 \cdot \sqrt{5}\]

\[X = \pm 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}\]

\[X = \pm 6\sqrt{10}\]

Таким образом, у уравнения \(X \cdot \frac{X}{4} = 90\) два решения: \(X = 6\sqrt{10}\) и \(X = -6\sqrt{10}\).