Question

Периметр рівностороннього трикутника 54 см. На його стороні побудовано квадрат, знайдіть площу квадрата. Наведіть хід роздумів​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

54:3=18 одна сторона

площа квадрата= 18^2=324

Answer 2

Ответ:

S=324 cm²

Пошаговое объяснение:

Дано:

РΔ=54 см, АВ=ВС=СА. і є квадрат нехай та сторона яка в них спільна буде АВ.

Знайти :

S(квадрата)=?

Розв'язок:

1.Знайдемо сторони трикутника, знайємо що всі сторони рівні тому:

54÷3=18 (см.)- сторони трикутника.

2. В умові задачі квадрат побудовано на стороні трикутника, тобто 1 сторона в них спільна.

В квадрата всі сторони однакові тому:

S(квадрата)=18×18=324(см².)

Відповідь: 324 см².

Answer 3

Задача включає в себе рівносторонній трикутник та квадрат, побудований на його стороні. Давайте позначимо деякі величини та розглянемо хід роздумів.

1. Позначення: - Периметр рівностороннього трикутника: \(P_{\text{тр}} = 54 \ \text{см}\). - Сторона рівностороннього трикутника: \(a\). - Сторона квадрата, побудованого на стороні трикутника: \(b\).

2. Визначення сторони трикутника: У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні, тому \(a\) можна визначити, розділивши периметр на 3: \[ a = \frac{P_{\text{тр}}}{3} = \frac{54}{3} = 18 \ \text{см}.\]

3. Побудова квадрата: Задача говорить, що квадрат побудований на стороні трикутника, тобто сторона квадрата \(b\) дорівнює стороні трикутника \(a\): \[ b = a = 18 \ \text{см}.\]

4. Площа квадрата: Площа квадрата обчислюється за формулою \(S_{\text{кв}} = b^2\): \[ S_{\text{кв}} = 18^2 = 324 \ \text{см}^2.\]

Отже, площа квадрата, побудованого на стороні рівностороннього трикутника з периметром 54 см, дорівнює \(324 \ \text{см}^2\).