Question

Скільки діагоналей у прямокутного паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

у прямоугольного паралепипеда 4 диагонали

Answer 2

Прямокутний паралелепіпед має 12 ребер, 8 вершин і 6 граней. Щоб визначити кількість діагоналей, потрібно врахувати, що діагоналі можуть проходити через вершини паралелепіпеда, але не можуть проходити через ребра або грані.

Кількість діагоналей, що проходять через вершини:

Для кожної вершини паралелепіпеда, є 3 інші вершини, з якими вона не з'єднана ребром. Тому кожна вершина може бути поєднана з 3 іншими вершинами за допомогою діагоналі. Оскільки у паралелепіпеда є 8 вершин, загальна кількість діагоналей, що проходять через вершини, дорівнює 8 * 3 = 24.

Кількість діагоналей, що проходять через грані:

У паралелепіпеда є 6 граней, і кожна грань має 4 вершини. Щоб з'єднати всі вершини грані, потрібно провести діагоналі між ними. Оскільки кожна грань має 4 вершини, загальна кількість діагоналей, що проходять через грані, дорівнює 6 * 4 = 24.

Загальна кількість діагоналей:

Щоб отримати загальну кількість діагоналей, потрібно додати кількість діагоналей, що проходять через вершини, і кількість діагоналей, що проходять через грані: 24 + 24 = 48.

Таким чином, прямокутний паралелепіпед має 48 діагоналей.