Question

довжина основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, а висота паралелепіпеда - 4 см. знайдіть об'єм та площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо діагональ паралелепіпеда дорівнює 13 см.

Answer 1

Ответ:

За т. Піфагора інша сторона основи паралелепіпед в 5

Об'єм 5*12*4=240

Answer 2

Для знаходження об'єму та площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно використовувати наступні формули:

1. Об'єм паралелепіпеда (V) обчислюється за формулою: V = Довжина * Ширина * Висота

2. Площа повної поверхні паралелепіпеда (A) обчислюється за формулою: A = 2 * (Довжина * Ширина + Довжина * Висота + Ширина * Висота)

В даному випадку, довжина паралелепіпеда дорівнює 12 см, висота - 4 см, і відома діагональ, яка дорівнює 13 см.

Спочатку ми можемо знайти ширину паралелепіпеда за допомогою теореми Піфагора, так як ми маємо довжину, висоту і діагональ:

Діагональ^2 = Довжина^2 + Висота^2 + Ширина^2

13^2 = 12^2 + 4^2 + Ширина^2 169 = 144 + 16 + Ширина^2 Ширина^2 = 169 - 144 - 16 Ширина^2 = 9 Ширина = √9 Ширина = 3 см

Тепер ми маємо всі необхідні значення для обчислення об'єму і площі повної поверхні:

1. Об'єм: V = Довжина * Ширина * Висота V = 12 см * 3 см * 4 см V = 144 см³

2. Площа повної поверхні: A = 2 * (Довжина * Ширина + Довжина * Висота + Ширина * Висота) A = 2 * (12 см * 3 см + 12 см * 4 см + 3 см * 4 см) A = 2 * (36 см² + 48 см² + 12 см²) A = 2 * 96 см² A = 192 см²

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 144 кубічним сантиметрам, а площа повної поверхні - 192 квадратним сантиметрам.