Question

Найдите площадь трапеции, у которой длины оснований 6см и 20см, а длины боковых сторон по 25см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Трапеция равнобокая, т. к боковые стороны равны

а=20 см

b=6 cм

с=25 см

S=?

S=(a+b) /2×h

h - высота

По теореме Пифагора :

h=корень (с²-х²)

Х=(а-b) /2=(20-6)/2=7 cм

h=корень (25²-7²)=корень 576=24 см

S=(20+6)/2×24=312 cм²

Или

ABCD - равнобокая трапеция

АВ=СD=25 cм

АD=20 cм

ВС =6 см

Найти : S

Начертим высоту ВН

S=(AD+BC) /2×BH

По теореме Пифагора :

ВН=корень (АВ²-АН²)

АН=(АD-BC) /2=(20-6)/2=7 cм

BH=корень (25²-7²)=корень 576=24 см

S=(20+6)/2×24=312 cм²

Answer 2

Площадь трапеции — это величина, равная произведению средней линии трапеции на её высоту. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон, а высота — это расстояние между параллельными основаниями.

Для нахождения площади трапеции, у которой известны длины оснований и боковых сторон, можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите сумму оснований трапеции и разделите её на 2. Это будет длина средней линии трапеции. Формула: m = (a + b) / 2, где a и b — длины оснований. 2. Найдите высоту трапеции по теореме Пифагора. Для этого разбейте трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя перпендикуляры из вершин трапеции на нижнее основание. Тогда высота трапеции будет равна катету одного из треугольников. Формула: h = √(c² - x²), где c — длина боковой стороны, а x — длина основания треугольника, равная половине разности оснований трапеции. Формула: x = (b - a) / 2. 3. Найдите площадь трапеции, умножив длину средней линии на высоту. Формула: S = m * h.

Применим этот алгоритм к заданной трапеции:

1. m = (6 + 20) / 2 = 13 см 2. x = (20 - 6) / 2 = 7 см 3. h = √(25² - 7²) ≈ 23,32 см 4. S = 13 * 23,32 ≈ 303,16 см²

Ответ: площадь трапеции равна примерно 303,16 см².