Question

Розгорнутий кут BOE поділений променем ОТ на кути ВОТ і ТОЕ. Знайдіть градусні міри цих кутів, якщо кут ВОТ у 3 рази менший, ніж кут ТОЕ.

Answer 1

Ответ:

кут ВОЕ = 180°

нехай кут ВОТ = х, тоді ТОЕ = 3х

складаємо рівняння:

3х + х = 180°

4х = 180°

х = 180°:4

х = 45° (кут ВОТ)

тоді кут ТОЕ буде 3х = 3•45° = 135°

Відповідь: кут ВОТ = 45°; кут ТОЕ = 135°.

Answer 2

Нехай кут ВОТ має градусну міру х градусів. Тоді кут ТОЕ має градусну міру 3х градусів (за умовою, кут ВОТ у 3 рази менший за кут ТОЕ).

За властивостю кутів, сума градусних мір кутів, які лежать на одному промені, дорівнює 180 градусів. Тобто, кут ВОТ + кут ТОЕ = 180 градусів.

Із цього випливає, що x + 3x = 180. Знаходимо значення x:

4x = 180 x = 180/4 x = 45

Отже, кут ВОТ має градусну міру 45 градусів, а кут ТОЕ має градусну міру 3 * 45 = 135 градусів.