Question

100 баллов!!! познач на координатній площині точки А (6;0), В (2;4), С (-4;9), D (0;-5),побудуй прямі АВ та CD.знайди координати цих точки перетину цих прямих

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

графічний розв'язок дав точку перетину прямих E з  координатами (-4,4;10,4)

Answer 2

Для построения прямых AB и CD на координатной плоскости, мы будем использовать координаты точек A(6,0), B(2,4), C(-4,9) и D(0,-5).

Построение прямой AB:

Чтобы построить прямую AB, мы используем две точки A(6,0) и B(2,4). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти уравнение прямой AB в форме y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью y (y-перехват).

1. Найдем наклон прямой AB (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (4 - 0) / (2 - 6) m = 4 / -4 m = -1

2. Теперь найдем точку пересечения с осью y (b): Используя точку A(6,0): 0 = -1 * 6 + b 0 = -6 + b b = 6

Таким образом, уравнение прямой AB будет выглядеть как y = -x + 6.

Построение прямой CD:

Чтобы построить прямую CD, мы используем две точки C(-4,9) и D(0,-5). Аналогично, мы можем использовать эти точки, чтобы найти уравнение прямой CD в форме y = mx + b.

1. Найдем наклон прямой CD (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-5 - 9) / (0 - (-4)) m = -14 / 4 m = -7/2

2. Теперь найдем точку пересечения с осью y (b): Используя точку D(0,-5): -5 = (-7/2) * 0 + b -5 = b

Таким образом, уравнение прямой CD будет выглядеть как y = (-7/2)x - 5.

Нахождение точки пересечения прямых AB и CD:

Чтобы найти точку пересечения прямых AB и CD, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых AB и CD.

Система уравнений: y = -x + 6 y = (-7/2)x - 5

Мы можем решить эту систему уравнений, приравняв правые части уравнений и решив полученное уравнение для x.

-x + 6 = (-7/2)x - 5 2(-x + 6) = 2((-7/2)x - 5) -2x + 12 = -7x - 10 5x = 22 x = 22/5

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить найденное значение x в любое из уравнений прямых. Давайте подставим в уравнение AB:

y = -x + 6 y = -(22/5) + 6 y = -22/5 + 30/5 y = 8/5

Таким образом, точка пересечения прямых AB и CD имеет координаты (22/5, 8/5).

Ответ: Уравнение прямой AB: y = -x + 6 Уравнение прямой CD: y = (-7/2)x - 5 Точка пересечения прямых AB и CD: (22/5, 8/5)