Question

1) Запишите уравнение прямой которая перпендикулярно прямой A) y = 3x B) y = 1/3x C) y = -1/3x D) y = x2) Напишите координаты середины отрезка с концами в точках А(4;12) и В(-10;4)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1) Чтобы записать уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой, нужно использовать обратный к наклону данной прямой. Уравнение прямой имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон, а \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения с осью y). Если прямая задана уравнением \(y = mx + b\), то уравнение перпендикулярной прямой будет иметь вид \(y = -\frac{1}{m}x + c\), где \(c\) - новый y-интерсепт.

Давайте пройдемся по вариантам: A) \(y = 3x\) - наклон (m) равен 3. Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой будет иметь вид \(y = -\frac{1}{3}x + c\). B) \(y = \frac{1}{3}x\) - наклон (m) равен \(\frac{1}{3}\). Уравнение перпендикулярной прямой: \(y = -3x + c\). C) \(y = -\frac{1}{3}x\) - наклон (m) равен \(-\frac{1}{3}\). Уравнение перпендикулярной прямой: \(y = 3x + c\). D) \(y = x\) - наклон (m) равен 1. Уравнение перпендикулярной прямой: \(y = -x + c\).

Таким образом, ответ: D) \(y = -x\).

2) Чтобы найти координаты середины отрезка между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), используем формулы: \[x_{\text{середины}} = \frac{x_1 + x_2}{2}\] \[y_{\text{середины}} = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Для точек \(A(4;12)\) и \(B(-10;4)\): \[x_{\text{середины}} = \frac{4 + (-10)}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] \[y_{\text{середины}} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

Таким образом, координаты середины отрезка между точками \(A\) и \(B\) равны \((-3, 8)\).