Question

Тіло рухається за законом х(t)=1/2t²+8t+6. Знайти швидкість тіла в момент часу t=7c. (З поясненням кроків розв'язку будь-ласка)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в момент часу t = 7 секунд, спочатку нам потрібно знайти похідну функції х(t) за часом. Похідна функції х(t) допоможе нам знайти швидкість тіла в будь-який момент часу.

Знаходження похідної функції х(t):

1. Записуємо функцію х(t): х(t) = 1/2t² + 8t + 6.

2. Застосовуємо правила похідної для кожного члена функції. Похідна константи 6 дорівнює нулю, оскільки похідна константи завжди дорівнює нулю. Похідна члену 8t дорівнює 8, оскільки похідна лінійної функції є коефіцієнтом при t. Похідна члену 1/2t² дорівнює 2 * (1/2) * t = t, оскільки похідна квадратичної функції 1/2t² є лінійною функцією t.

3. Записуємо знайдену похідну функції х(t): х'(t) = t + 8.

Знаходження швидкості тіла в момент часу t = 7 секунд:

4. Підставляємо значення t = 7 в похідну функцію х'(t): х'(7) = 7 + 8 = 15.

Таким чином, швидкість тіла в момент часу t = 7 секунд дорівнює 15 м/с.