Question

Найдите сумму корней уравнения |(х-6)³ +28| = 36​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение (х-6)³ + 28 = 36. Перенесем число 28 на другую сторону уравнения, получим (х-6)³ = 8. Затем извлечем кубический корень из обеих частей уравнения, получим: х - 6 = ∛8. Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения, получим: х = ∛8 + 6. Так как ∛8 = 2 (корень из восьми равен двум), то х = 2 + 6 = 8. Таким образом, корень уравнения (х-6)³ + 28 = 36 равен 8. Теперь найдем сумму корней уравнения |(х-6)³ + 28| = 36. Так как мы уже нашли один корень равный 8, остается найти второй корень. Рассмотрим случай, когда (х-6)³ + 28 = 36: (х-6)³ = 8, а значит х-6 = ∛8 = 2. Добавляем 6 к обеим частям уравнения, получаем х = 8. Таким образом, в этом случае второй корень также равен 8. Теперь рассмотрим случай, когда (х-6)³ + 28 = -36: (х-6)³ = -64, а значит х-6 = ∛(-64) = -4. Добавляем 6 к обеим частям уравнения, получаем х = 2. Таким образом, во втором случае второй корень равен 2. Сумма корней уравнения |(х-6)³ + 28| = 36 равна 8 + 8 + 2 = 18.