Question

Побудувати графік функції у=х²-4|х|​

Answer 1

Ответ:

график в приложении

Пошаговое объяснение:

Мы берем график функции y = x² - 4x

Это парабола ветвями вверх.

Вершина параболы:

x₀ = -b/2a = 2

y₀ = 2² -4*2 = -4  

вершина - точка (2; -4).

Точки пересечения с осями:

ОХ  0 = x² -4x = x(x-4);  x₁ = 0;   x₂ = 4;

OY   y = 0² -4*0 = 0

точки (0; 0)   (4; 0)

Теперь мы отбрасываем ту чачть графика, которая лежит левее оси OY и оставшуюся часть графика симметрично отображаем на левую полуплоскость.

Вот мы получили график функции   y = x² -4|x|

Answer 2

Пошаговое объяснение:

вот весь график для етого уравнения

Answer 3

Щоб побудувати графік функції \( y = x^2 - 4 |x| \), спробуємо розглянути декілька випадків значень \( x \) та визначити відповідні значення \( y \).

1. Для \( x \geq 0 \): \[ y = x^2 - 4x \]

2. Для \( x < 0 \): \[ y = x^2 + 4x \]

Тепер давайте розглянемо властивості цих функцій та їх графіки:

1. Для \( x \geq 0 \): - Перший член \( x^2 \) є квадратичною функцією, яка відкрита вгору та має вершину в точці (0, 0). - Другий член \( -4x \) є лінійною функцією зі схилом -4 та від'ємним y-перетином.

Графік для \( x \geq 0 \) буде виглядати приблизно так:


2. Для \( x < 0 \): - Перший член \( x^2 \) залишається таким самим. - Другий член \( +4x \) також є лінійною функцією, але тепер має схил +4 та додатний y-перетин.

Графік для \( x < 0 \) буде виглядати приблизно так:


З'єднавши ці два випадки, отримаємо остаточний графік функції \( y = x^2 - 4 |x| \):


На цьому графіку ви бачите, що функція симетрична відносно осі y, а вісь y є осьовою симетрії. Функція має вершину в точці (0, 0) та розгалуження при \( x = 0 \) через модульну функцію.