Question

СРООЧННО розв'яжіть рівняння ||х| -4|=3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

||х|-4|=3

|х|-4=3

|х|-4=-3

х=7

х=-7

х=1

х=-1

х1=-7;х2=-1;х3=1;х4=7

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||x| - 4| = 3, спочатку розглянемо два випадки: коли x більше або дорівнює 4 та коли x менше 4.

Випадок 1: x ≥ 4 Якщо x більше або дорівнює 4, тоді ||x| - 4| = x - 4. Тому, ми можемо переписати рівняння як x - 4 = 3: x - 4 = 3

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння: x - 4 + 4 = 3 + 4 x = 7

Таким чином, у випадку x ≥ 4, рівняння має розв'язок x = 7.

Випадок 2: x < 4 Якщо x менше 4, тоді ||x| - 4| = -(x - 4). Тому, ми можемо переписати рівняння як -(x - 4) = 3: -(x - 4) = 3

Тепер помножимо обидва боки рівняння на -1, щоб змінити знак: x - 4 = -3

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння: x - 4 + 4 = -3 + 4 x = 1

Отже, у випадку x < 4, рівняння має розв'язок x = 1.

Таким чином, рівняння ||x| - 4| = 3 має два розв'язки: x = 7 та x = 1.