Question

Имеется 5 шаров кр., жёлтый, зелёный, синий, белый, три любых шара надо отдать трём детям Ане, Кате, Свете. Сколько имеется разных вариактов

Answer 1

Ответ:

15 вариантов

Объяснение:

5 * 3 = 15

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для того, чтобы отдать три любых шара трём детям Ане, Кате и Свете, нам нужно посчитать, сколько способов выбрать три шара из пяти и сколько способов распределить их между детьми.

Чтобы выбрать три шара из пяти, мы можем использовать формулу сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - общее количество шаров, а $k$ - количество выбранных шаров. В нашем случае $n=5$ и $k=3$, поэтому:

$$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{120}{12} = 10$$

Значит, у нас есть 10 способов выбрать три шара из пяти.

Чтобы распределить три шара между трёмя детьми, мы можем использовать формулу размещений:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

где $n$ - количество шаров, а $k$ - количество детей. В нашем случае $n=3$ и $k=3$, поэтому:

$$A_3^3 = \frac{3!}{(3-3)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1} = 6$$

Значит, у нас есть 6 способов распределить три шара между трёмя детьми.

Теперь, чтобы найти общее количество разных вариантов, мы можем перемножить количество способов выбрать шары и количество способов распределить их:

$$10 \cdot 6 = 60$$

Ответ: имеется 60 разных вариантов отдать три любых шара трём детям Ане, Кате и Свете.