Question

на соревнованиях за каждую золотую , серебряную и бронзовую медали спортсмены получают призы в соотношении 3:2:1. Спортсмены выиграли 22 медалей и за них получили 43 призов. Если количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей, то сколько золотых медалей завоевали спортсмены?

Answer 1

Ответ: Спортсмены завоевали 6 золотых медалей.

Объяснение: Пусть x, y и z - количество золотых, серебряных и бронзовых медалей соответственно. Тогда по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

- x + y + z = 22 (сумма всех медалей равна 22) - 3x + 2y + z = 43 (сумма всех призов равна 43) - x + z = y (количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей)

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

- 2x + y = 21

Подставляя третье уравнение во второе, мы получаем:

- 3x + x + z + z = 43 - 4x + 2z = 43

Решая систему из двух уравнений, мы находим:

- x = 6 - y = 10 - z = 6

Таким образом, спортсмены завоевали 6 золотых, 10 серебряных и 6 бронзовых медалей.