Question

Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько в сутках моментов времени, когда в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 1 и 4 (возможно, только одна из этих цифр)?

Answer 1

Часы бывают с единицами и четверками только такие:

11, 14

Минуты бывают такие:

11,14,41,44

В итоге вариаций часов 2, минут 4, 2*4=8 моментов времени в сутках.

Answer 2

Чтобы определить количество моментов времени, когда на табло электронных часов участвуют только цифры 1 и 4, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих цифр.

1. Когда на табло присутствует только одна цифра 1 или 4: - 1: На табло может быть отображена только одна цифра 1. Это возможно в 10 различных моментах времени (01:00, 02:00, ..., 09:00). - 4: Аналогично, на табло может быть отображена только одна цифра 4. Это также возможно в 10 различных моментах времени (04:00, 14:00, 24:00).

2. Когда на табло присутствуют две цифры 1 или 4: - 11: На табло может быть отображены две цифры 1. Это возможно в 9 различных моментах времени (11:00, 11:01, ..., 11:09). - 14: Аналогично, на табло может быть отображена одна цифра 1 и одна цифра 4. Это возможно в 9 различных моментах времени (14:00, 14:01, ..., 14:09). - 41: Аналогично, на табло может быть отображена одна цифра 4 и одна цифра 1. Это также возможно в 9 различных моментах времени (04:10, 14:10, ..., 94:10). - 44: На табло может быть отображены две цифры 4. Это возможно в 9 различных моментах времени (04:40, 14:40, ..., 94:40).

Суммируя все возможные комбинации, получаем: 10 + 10 + 9 + 9 + 9 + 9 = 56

Таким образом, в сутках существует 56 моментов времени, когда на табло электронных часов участвуют только цифры 1 и 4.