Question

Площадь основания конуса равна 36л см², а его образующая 10 см. Найдите высоту конуса.

Answer 1

Ответ:

Высота конуса равна 8 см

Пошаговое объяснение:

По формуле площади основания конуса S = πr² находим радиус основания конуса —

r² = 36π ÷ π = 36 cм.

По формуле ι² = h² + r² находим высоту конуса —

h² = ι² - r² = 10² - 36 = 100 - 36 = 64 cм, далее h = √64 = 8 см.

Answer 2

***

дано:

S(осн.) = 36п (см²)

l = 10 (см)

________

h=?

решение:

поскольку нам известна и пл. основания и образующая -

находим из формулы S=πR²- радиус

• площадь основания конуса вычисляется по формуле S=πR².

$\displaystyle \bf S_{osn.}=\Pi r^2 \: \Rightarrow \\\\r^2=\frac{S_{osn.}}{\Pi} =\frac{36\Pi}{\Pi} =36 \: \Rightarrow \\\\r=\sqrt{36}\\\\r=6 \: (cm)$

теперь находим высоту:

• высота конуса, это перпендикуляр, который опущен из вершины конуса на плоскость основания.

по теореме Пифагора:

• квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов c² = a² + b², где, a и b - катеты, c - гипотенуза.

$\displaystyle \bf \l^2=R^2+h^2 \: \Rightarrow \\\\h^2=l^2-R^2\\\\h^2=10^2-6^2\\\\h^2=100-36\\\\h^2=64 \: \Rightarrow \\\\h=\sqrt{64}$

$\boxed{\displaystyle \bf\Big\: h=8 \: (cm)}$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади поверхности конуса и формулу для вычисления высоты конуса.

Площадь поверхности конуса (S) вычисляется по формуле:

S = π * r * (r + l)

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Мы знаем, что площадь основания конуса равна 36 см², поэтому площадь основания (B) равна 36 см². Площадь основания конуса вычисляется по формуле:

B = π * r²

Теперь мы можем найти радиус основания конуса (r). Подставим известные значения в формулу площади основания:

36 = π * r²

Разделим обе части уравнения на π:

r² = 36 / π

Вычислим значение выражения:

r² ≈ 11.46

Теперь найдем высоту конуса (h) с использованием формулы:

h = √(l² - r²)

Подставим известные значения в формулу:

h = √(10² - 11.46)

Вычислим значение выражения:

h ≈ √(100 - 11.46) ≈ √88.54 ≈ 9.41

Таким образом, высота конуса примерно равна 9.41 см.