Question

Через одну трубу басейн можна наповнити водою за 10 год. 1 1/4 Наповнення басейну через другу трубу потребує в раза менше часу. За який час наповниться басейн, якщо відкрити одночасно обидві труби, Яка частина басейну наповниться при цьому через кожну трубу?

Answer 1

Відповідь:

басейн наповниться за 4 4/9 год, перша труба наповнить 4/9 частини басейну, а друга - 5/9 частин.

Покрокове пояснення:

Повна умова :

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 10 год. Наповнення басейну через другу трубу потребує в 1 1/4 раза менше часу. За який час наповниться басейн, якщо відкрити одночасно обидві труби? Яку частину басейну наповнить при цьому кожна труба?

Розв"язок :

Об"єм басейну це 1 ( одна ціла).

Перша труба може наповнити весь басейн за 10 год. , отже за 1 годину, вона може наповнити :

1 : 10 = 1/10 частину басейну.

Друга труба потребує в $1\frac{1}{4}$ менше часу, ніж перша,отже друга труба наповнить басейн за :

$\displaystyle 10 : 1 \frac{1}{4}=10 : \frac{5}{4}=10 * \frac{4}{5}= 2 * 4 = 8$ годин.

За 1 годину друга труба наповнить :

1 : 8 = 1/8 частину басейну.

Разом обидві труби за 1 годину наповнять:

$\displaystyle \frac{1}{10}+\frac{1}{8}=\frac{10+8}{10*8}=\frac{18}{80}=\frac{9}{40}$ частини басейну.

Отже, щоб наповнити увесь басейн, відкривши дві труби одночасно, потрібно :

$\displaystyle 1 : \frac{9}{40}=\frac{40}{9}=4 \frac{4}{9}$ години.

Знайдемо яка частина басейну наповниться при цьому через кожну трубу.

1) Перша труба за цей час наповнить :

$\displaystyle\frac{1}{10}*4\frac{4}{9}=\frac{1}{10}*\frac{40}{9} =\frac{4}{9}$ Частини басейну;

2) Друга труба наповнить різницю між загальним об"ємом бассйну ( 1 ( одна ціла)) і частиною яку наповнить перша туба ( тобо 4/9) :

$\displaystyle 1 - \frac{4}{9}=\frac{9-4}{9}=\frac{5}{9}$ частини басейну.

Відповідь: басейн наповниться за 4 4/9 год, перша труба наповнить 4/9 частини басейну, а друга - 5/9 частин.

Answer 2

Розв'язання завдання додаю

Answer 3

За даними, які надані, через одну трубу басейн можна наповнити водою за 10 годин, а наповнення басейну через другу трубу потребує в рази менше часу. Щоб визначити, за який час басейн наповниться, якщо відкрити обидві труби одночасно, потрібно знати, в скільки разів менше часу потрібно для наповнення басейну через другу трубу.

Для визначення часу наповнення басейну, якщо відкрити обидві труби одночасно, можна скористатися формулою:

Час наповнення басейну = (Час наповнення через одну трубу) / (Коефіцієнт зменшення часу)

У даному випадку, якщо наповнення басейну через другу трубу потребує в рази менше часу, то коефіцієнт зменшення часу буде більше 1. Давайте позначимо цей коефіцієнт як К.

Таким чином, формула для визначення часу наповнення басейну, якщо відкрити обидві труби одночасно, буде:

Час наповнення басейну = 10 год / К

Щоб визначити, яка частина басейну наповниться через кожну трубу, можна скористатися формулою:

Частина басейну, яка наповниться через кожну трубу = 1 / (К + 1)

Тепер давайте знайдемо значення коефіцієнта зменшення часу К.

На жаль, в поставленій задачі немає конкретних числових даних про коефіцієнт зменшення часу. Тому, без цієї інформації, ми не можемо точно відповісти на запитання про час наповнення басейну та частину басейну, яка наповниться через кожну трубу.

Якщо у вас є додаткові дані про коефіцієнт зменшення часу, будь ласка, надайте їх, і я з радістю допоможу вам з вирішенням задачі.