Question

Якщо одночасно відкрити дві труби різної пропускної спроможності, то басейн буде наповнено водою за 6 год. Якщо відкрити обидві труби лише на 2 год, а потім залишити відкритою тільки одну з них, то решта басейну наповниться за 10 год. За скільки го- дин можна наповнити басейн через кожну трубу? ​

Answer 1

Ответ:

Позначимо пропускну спроможність першої труби як "x" (вимірюється у відсотках басейну на годину) і пропускну спроможність другої труби як "y" (вимірюється у відсотках басейну на годину).

За першою умовою, якщо обидві труби відкриті, то басейн заповнюється за 6 годин, тобто ми отримуємо таке рівняння:

6(x + y) = 100 (1)

За другою умовою, якщо обидві труби відкриті протягом 2 годин, а потім тільки одна з них відкрита, то решта басейну заповнюється за 10 годин, тобто:

2(x + y) + 8x = 100 (2)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Розглянемо рівняння (1):

6(x + y) = 100

Розкриємо дужки:

6x + 6y = 100

Поділимо обидві частини на 6:

x + y = 16.67 (3)

Тепер розглянемо рівняння (2):

2(x + y) + 8x = 100

Розкриємо дужки:

2x + 2y + 8x = 100

Складемо подібні доданки:

10x + 2y = 100 (4)

Ми маємо систему рівнянь (3) та (4). Тепер можемо використати метод заміни або складання для знаходження значень "x" і "y".

З рівняння (3) маємо:

y = 16.67 - x

Підставимо це значення у рівняння (4):

10x + 2(16.67 - x) = 100

10x + 33.34 - 2x = 100

Зіберемо подібні доданки:

8x + 33.34 = 100

Віднімемо 33.34 від обох боків:

8x = 66.66

Розділимо обидві частини на 8:

x = 8.33

Тепер підставимо це значення у рівняння (3) для знаходження "y":

8.33 + y = 16.67

Лучший ответ! пожалуйста

Answer 2

Позначимо пропускну спроможність першої труби як А (у водяних одиницях/год), а пропускну спроможність другої труби як В (у водяних одиницях/год).

За умовою, якщо одночасно відкрити обидві труби, то басейн буде наповнено за 6 годин. Отже, протягом 6 год басейн наповнюється водою зі швидкістю (А+В) водяних одиниць/год.

Далі, якщо відкрити обидві труби протягом двох годин, а потім лише одну з них, то решта басейну наповнюється за 10 годин. З цього можна зробити висновок, що за перші 2 години басейн наповнюється водою зі швидкістю (А+В) водяних одиниць/год, а за наступні 8 годин - водою зі швидкістю А водяних одиниць/год.

Отже, за 2 години басейн наповнюється водою зі швидкістю (А+В) водяних одиниць/год, а за наступні 8 годин - зі швидкістю А водяних одиниць/год.

Залежно від значень А та В ми можемо розв'язати систему рівнянь, щоб знайти пропускну спроможність кожної труби:

(А+В) * 2 + А * 8 = 6 (перше рівняння)

А * 2 + А * 8 = 10 (друге рівняння)

Розв'язавши цю систему, ми отримаємо значення А та В, які вказують нам, за скільки годин можна наповнити басейн через кожну трубу.