Question

Координати вершин квадрата MNKL: M(-4; -2), N(-4; 6), L(4; -2). Знайти координати точки K та познач правильну відповідь.

Answer 1

Ответ:

-1 +7 -8 +9 понятно же всё

Answer 2

Для того, щоб знайти координати точки K, потрібно спочатку знайти довжину сторони квадрата MNKL. За даними, M(-4; -2), N(-4; 6), L(4; -2). За формулою відстані між двома точками, можна обчислити, що MN = NL = 8. Тоді, щоб знайти координати точки K, можна скористатися наступними способами:

- Спосіб 1: Використати векторну арифметику. Якщо позначити вектор MN як u, а вектор NL як v, то можна записати, що u = (0; 8), v = (8; 0). Тоді, вектор NK буде дорівнювати v - u = (8; 0) - (0; 8) = (8; -8). Отже, координати точки K можна знайти, додаючи вектор NK до координат точки N. Отримаємо, що K = N + NK = (-4; 6) + (8; -8) = (4; -2). Таким чином, координати точки K - це (4; -2).

- Спосіб 2: Використати властивості квадрата. Оскільки квадрат - це паралелограм, то його протилежні сторони паралельні. Тому, можна записати рівняння прямих, що проходять через сторони MN і LK. Рівняння прямої MN має вигляд y = 6, а рівняння прямої LK має вигляд y = -2. Крім того, оскільки квадрат - це прямокутник, то його суміжні сторони перпендикулярні. Тому, можна записати рівняння прямих, що проходять через сторони NL і MK. Рівняння прямої NL має вигляд x = -4, а рівняння прямої MK має вигляд x = 4. Отже, координати точки K можна знайти, знайшовши перетин прямих LK і MK. Підставивши x = 4 у рівняння y = -2, отримаємо, що y = -2. Таким чином, координати точки K - це (4; -2).

Обидва способи дають однаковий результат, тому правильною відповіддю є K(4; -2).how to find the coordinates of a square vertex