Question

Знайти нулі функції: f(x) = 5x² - 6x+1​

Answer 1

Відповідь:когда функция принимает значение 0 по у

5х^2-6х+1=0

х^2-6/5х+1/5=0

по виету х=1 и х=1/5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти нули функции f(x) = 5x² - 6x + 1, нужно решить уравнение f(x) = 0.

5x² - 6x + 1 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации.

Сначала рассмотрим метод квадратного уравнения:

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 5, b = -6 и c = 1.

D = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16

Так как D > 0, у нас есть два различных действительных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-6) + √16) / (2 * 5) x₁ = (6 + 4) / 10 x₁ = 10 / 10 x₁ = 1

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-6) - √16) / (2 * 5) x₂ = (6 - 4) / 10 x₂ = 2 / 10 x₂ = 1/5

Таким образом, нули функции f(x) = 5x² - 6x + 1 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/5.

Теперь рассмотрим метод факторизации:

5x² - 6x + 1 = (5x - 1)(x - 1)

Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из них должен быть равен нулю:

5x - 1 = 0 => x = 1/5 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, нули функции f(x) = 5x² - 6x + 1 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/5.

В итоге, нули функции f(x) = 5x² - 6x + 1 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/5.