Question

Бесплатныыыеее баллыыы 100пжж решите 660:(11х-40)=НОД(1815;2145)​

Answer 1

Ответ:  x = 4

Пошаговое объяснение:

Решите уравнение :

660:(11х-40)=НОД(1815;2145)​

Первым действием найдем   НОД(1815;2145)​

Воспользуемся * Алгоритмом Евклида

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 2 & 1 & 4 &5 & && \;1815 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 & 8 & 1 & 5& & & \; 1 \\\cline{1-5} & &3 &3 & 0& \\\end{array}$     $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 8 & 1&5 & && \;330 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 & 6 & 5 & 0& & & \; 5 \\\cline{1-5} & &1 &6 & 5& \\\end{array}$    $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& & &3 & 3&0 && \;\bf165 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & & & 3&3 &0 & & \; 2 \\\cline{0-5} & & & & & 0\\\end{array}$

Выходит :

НОД(1815;2145)​ = 165

Остается решить уравнение :

$660:(11x-40)= 165 \\\\ 11x - 40 = 660 : 165 \\\\ 11x - 40 = 4 \\\\ 11x = 44 \\\\ \underline{x = 4~~~~}$

Answer 2

Для начала, найдем НОД (Наибольший общий делитель) чисел 1815 и 2145.

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

2145 = 1815 * 1 + 330 1815 = 330 * 5 + 165 330 = 165 * 2 + 0

Таким образом, НОД (1815, 2145) = 165.

Теперь решим уравнение 660:(11х-40) = 165.

Для этого умножим обе части уравнения на (11х-40):

660 = 165 * (11х-40)

Раскроем скобки:

660 = 1815х - 6600

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону, а все свободные числа на другую:

1815х = 660 + 6600

1815х = 7260

Разделим обе части уравнения на 1815:

х = 7260 / 1815

х = 4

Таким образом, решение уравнения 660:(11х-40) = НОД (1815, 2145) равно х = 4.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.