Question

,помогите мне пожалуйста с математикой,заданиеот двух пристаней,расстояние между которыми равно 24 км,одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер.(лодка двигалась впереди катера).Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера.Через сколько часов после движения катер догонит лодку? )

Answer 1

1) 8 : 4/5 = 8 * 5/4 = 10 км/ч - скорость катера
2) 10 - 8 = 2 км/ч - скорость сближения лодки и катера
3) 24 : 2 = 12 часов понадобится катеру, чтобы догнать лодку

Ответ: через 12 часов катер догонит лодку

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

Давайте обозначим скорость катера как \(V_c\) и скорость лодки как \(V_l\). Мы знаем, что \(V_l = \frac{4}{5}V_c\). Также, мы знаем, что расстояние между катером и лодкой равно 24 км.

Пусть \(T_c\) - время, через которое катер догонит лодку. Тогда расстояние, которое прошла лодка за это время, равно \(8T_c\), и расстояние, которое прошел катер за это время, равно \(V_c \cdot T_c\).

Таким образом, у нас есть уравнение: \(8T_c = 24 + V_c \cdot T_c\).

Теперь мы можем подставить \(V_l = \frac{4}{5}V_c\) в уравнение: \(8T_c = 24 + \frac{4}{5}V_c \cdot T_c\).

Решив это уравнение, мы найдем \(T_c\) - время, через которое катер догонит лодку.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that the distance between two piers is 24 km. A boat and a motorboat start simultaneously from one of the piers, with the boat moving ahead of the motorboat. The speed of the boat is 8 km/h, and it is 4/5 times the speed of the motorboat. We need to find out how many hours it will take for the motorboat to catch up with the boat.

Solution

Let's assume the speed of the motorboat is x km/h. According to the problem, the speed of the boat is 4/5 times the speed of the motorboat. Therefore, the speed of the boat is (4/5)x km/h.

We can use the formula: distance = speed × time to solve this problem.

Let's assume it takes t hours for the motorboat to catch up with the boat. During this time, the boat will travel a distance of 8t km, and the motorboat will travel a distance of xt km.

Since the boat is moving ahead of the motorboat, the distance traveled by the boat will be greater than the distance traveled by the motorboat. Therefore, we can set up the following equation:

8t = xt + 24

Simplifying the equation, we get:

8t - xt = 24

Factoring out t, we get:

t(8 - x) = 24

Dividing both sides of the equation by (8 - x), we get:

t = 24 / (8 - x)

Now, we need to find the value of x. According to the problem, the speed of the boat is 4/5 times the speed of the motorboat. Therefore, we can set up the following equation:

(4/5)x = 8

Simplifying the equation, we get:

x = (5/4) * 8

x = 10

Now, we can substitute the value of x into the equation for t:

t = 24 / (8 - 10)

t = 24 / (-2)

t = -12

Since time cannot be negative, we can conclude that the motorboat will never catch up with the boat.

Therefore, the answer to the problem is that the motorboat will never catch up with the boat.

Answer

The motorboat will never catch up with the boat.