Question

214. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 45°. Менша бічна сторона й менша основа дорівнюють по 18 см. Знайдіть більшу основу. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Кут DCM= 180°-45°-90°=45°

Трикутник СМD- рівнобедрений

CM=MD=18 см

BA=BC=CM=AM- ABCM-квадрат

AD=18+18=36 см

Відповідь:36 см.

На малюнку я намалювала явно не 18 і 18 см, намалюйте краще

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі про прямокутну трапецію, спочатку нам потрібно зрозуміти, яким саме кутом ми маємо справу. Ви зазначили, що гострий кут дорівнює 45°. Оскільки трапеція є прямокутною, це означає, що ми маємо справу з прямокутною трапецією, в якій одна з основ утворює гострий кут 45° з більшою бічною стороною.

Визначення величини більшої основи

Для визначення величини більшої основи нам потрібно знати довжину меншої бічної сторони і меншої основи. Ви зазначили, що менша бічна сторона і менша основа дорівнюють по 18 см.

Щоб знайти величину більшої основи, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника. Зауважте, що прямокутний трикутник утворюється між більшою бічною стороною, меншою бічною стороною і діагоналлю трапеції.

Запишемо формулу теореми Піфагора: a^2 + b^2 = c^2

У нашому випадку, менша бічна сторона (a) і менша основа (b) дорівнюють по 18 см. Оскільки ми шукаємо більшу основу (c), ми можемо позначити її як невідому змінну (x).

Отже, ми маємо: 18^2 + 18^2 = x^2

Розв'язання рівняння

Давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення x (більшої основи).

324 + 324 = x^2

648 = x^2

Обчислення більшої основи

Тепер, щоб знайти значення x (більшої основи), нам потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння.

√648 = √(x^2)

x = √648

Використовуючи калькулятор, ми отримуємо: x ≈ 25.4558

Таким чином, більша основа прямокутної трапеції дорівнює приблизно 25.4558 см.