Question

Считая что длина 1 клетки равна 1 см начертите прямоугольник периметр которого равен 28 см а площадь 48 см в квадрате укажите длины двух его соседних сторон

Answer 1

S=a*b=48
P=(a+b)*2=28
(a+b)=14
(14-b)*b=48
b^2-14b+48=0
D=196-4*48=4
b=(14+-2)/2=8;6
Пусть ширина =6см
a=48/6=8
Длина=8см

Answer 2

Для начертания прямоугольника с периметром 28 см и площадью 48 см², нам необходимо найти длины его сторон.

Поиск длин сторон прямоугольника:

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как x и длину другой стороны как y. Тогда у нас есть два уравнения, основанных на периметре и площади прямоугольника:

1. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + 2y = 28. 2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: xy = 48.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

1. Используем первое уравнение, чтобы выразить x через y: 2x = 28 - 2y. Решим это уравнение относительно x: x = (28 - 2y) / 2.

2. Подставим это значение x во второе уравнение: (28 - 2y) / 2 * y = 48. Упростим уравнение: (28 - 2y) * y = 96.

3. Раскроем скобки: 28y - 2y² = 96. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2y² - 28y + 96 = 0.

4. Решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение, но в данном случае проще воспользоваться факторизацией. Разложим уравнение на множители: (2y - 12)(y - 8) = 0.

5. Найдем значения y из полученных множителей: - 2y - 12 = 0: Решим это уравнение относительно y: 2y = 12 => y = 6. - y - 8 = 0: Решим это уравнение относительно y: y = 8.

Длины сторон прямоугольника:

Таким образом, получаем два возможных значения для длины сторон прямоугольника: - x = (28 - 2 * 6) / 2 = 8 - y = 6

Следовательно, длины двух соседних сторон прямоугольника равны 8 см и 6 см.