Question

Торт массой 900 граммов разрезали на 4 разных куска. Масса наибольшего куска равна массе остальных 3 кусков вместе. Найди массу наименьшего куска, если она в 5 раз меньше массы наибольшего?​

Answer 1

Ответ:

90 г

Пошаговое объяснение:

Если один большой кусок равен по весу сумме остальных трех кусков, то это две половины торта, одна из которых разрезана еще на 3 части.

То есть большой кусок весит 900 / 2 = 450 г.

Масса наименьшего куска в 5 раз меньше массы наибольшего. Наибольший весит 450 г, а наименьший 450 / 5 = 90 г.

Answer 2

Пусть масса наименьшего куска торта равна \(x\) граммам. Тогда:

Масса наибольшего куска торта равна \(5x\) граммам, так как она в 5 раз больше массы наименьшего.

Масса всех остальных трех кусков торта вместе равна \(3x\) граммам, так как они в сумме равны массе наименьшего куска.

Таким образом, масса всего торта равна сумме масс всех его кусков:

\[900 \, \text{г} = x + 5x + 3x\]

Решим уравнение:

\[900 = 9x\]

\[x = \frac{900}{9}\]

\[x = 100\]

Таким образом, масса наименьшего куска торта равна 100 граммам.