Question

Ко всем заданиям необходимо написать подробное решение. Задание 1 (10 баллов). Решите уравнение: 5 + 4x = 6x + 8. Задание 2 (10 баллов). Даны числа 72 и 264. а) Определите их НОК (5 баллов). б) Определите их НОД (5 баллов).

Answer 1

5 + 4x = 6x + 8 можно переписать в виде 4x - 6x = 8 - 5, что приводит к -2x = 3. Делим обе части на -2 и получаем x = -3/2. Ответ: x = -3/2.

а) Для нахождения НОК необходимо разложить числа на простые множители и записать их в виде произведения с максимальными показателями степени.

72 = 2^3 * 3^2

264 = 2^3 * 3 * 11

НОК(72, 264) = 2^3 * 3^2 * 11 = 792

б) Для нахождения НОД также нужно разложить числа на простые множители и записать в виде произведения с минимальными показателями степени.

72 = 2^3 * 3^2

264 = 2^3 * 3 * 11

НОД(72, 264) = 2^3 * 3 = 24

Answer 2

Задание 1: Решение уравнения

Уравнение: 5 + 4x = 6x + 8

Для решения данного уравнения, мы будем собирать все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне.

1. Начнем с переноса 6x на левую сторону уравнения, вычитая его из обеих сторон: 5 + 4x - 6x = 8

2. Теперь объединим все члены с переменной x: -2x + 5 = 8

3. Чтобы избавиться от 5 на левой стороне, вычтем 5 из обеих сторон: -2x = 3

4. Наконец, чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны на -2: x = -3/2

Таким образом, решение уравнения 5 + 4x = 6x + 8 равно x = -3/2.