Question

Допоможіть будь ласка. Знайти 3 розв'язки рівняння 7х-3у=21. (Бажано із поясненням)

Answer 1

Ответ:

Для знаходження розв'язків рівняння з двома невідомими необхідно знайти хоча б один розв'язок і виразити за нього одну з невідомих.

7х - 3y = 21

Спочатку спробуємо виразити y через x:

7x - 3y = 21

-3y = -7x + 21

y = (7/3)x - 7

Тепер можемо знайти будь-які три різні розв'язки, призначивши значення для x і обчисливши відповідне значення для y:

При x = 0: y = (7/3) * 0 - 7 = -7, отже, одним з розв'язків є (0, -7).

При x = 3: y = (7/3) * 3 - 7 = 2, отже, ще одним розв'язком є (3, 2).

При x = 6: y = (7/3) * 6 - 7 = 9, тому третім розв'язком є (6, 9).

Отже, три розв'язки рівняння 7х - 3y = 21: (0, -7), (3, 2) та (6, 9).

Answer 2

Рівняння, яке дано, можна розв'язати за допомогою різних методів. Один з можливих способів - це метод підстановки.

1) Метод підстановки: - Почнемо з того, що приймаємо довільне значення для однієї змінної, наприклад, x = 0. - Підставимо це значення в рівняння: 7 * 0 - 3y = 21. - Звідси отримуємо: -3y = 21. - Поділимо обидві частини на -3: y = -7. - Отже, перший розв'язок рівняння: (x, y) = (0, -7).

2) Метод скорочених коефіцієнтів: - Перетворимо рівняння у вигляд, де коефіцієнт при x або y буде 1: x = (3/7)y + 3. - Виберемо декілька значень для y, наприклад, y = 0, y = 7 та y = -7. - Підставимо ці значення в рівняння та знайдемо відповідні значення для x: - Для y = 0: x = (3/7)*0 + 3 = 3. Отже, другий розв'язок: (x, y) = (3, 0). - Для y = 7: x = (3/7)*7 + 3 = 6. Отже, третій розв'язок: (x, y) = (6, 7). - Для y = -7: x = (3/7)*(-7) + 3 = -2. Отже, четвертий розв'язок: (x, y) = (-2, -7).

Отже, рівняння 7x - 3y = 21 має три розв'язки: 1) (x, y) = (0, -7). 2) (x, y) = (3, 0). 3) (x, y) = (6, 7). 4) (x, y) = (-2, -7).