Question

обудувати графік функції ігрек дорівнює ікс квадрат мінус 5 x мінус 6 знайти проміжки в яких ігрик більше нулю.СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

Основна функція, яку необхідно побудувати графічно, має вигляд y = x^2 - 5x - 6.

Щоб знайти проміжки, в яких y більше нуля, можемо скористатися методом визначення знаку функції на різних інтервалах.

Спочатку знайдемо точки, в яких функція дорівнює нулю. Для цього розв'язуємо рівняння x^2 - 5x - 6 = 0.

x^2 - 5x - 6 = 0

(x - 6)(x + 1) = 0

З цього рівняння маємо дві точки: x = 6 і x = -1.

Тепер можемо вибрати точку з кожного з трьох інтервалів, утворених цими точками: x < -1, -1 < x < 6, x > 6.

Наприклад, можемо взяти x = -2, x = 0 і x = 7.

Підставимо ці значення x у вихідну функцію, щоб з'ясувати знак функції на кожному з інтервалів:

Для x = -2: y = (-2)^2 - 5(-2) - 6 = 16 + 10 - 6 = 20 > 0

Для x = 0: y = 0^2 - 5(0) - 6 = -6 < 0

Для x = 7: y = 7^2 - 5(7) - 6 = 49 - 35 - 6 = 8 > 0

Таким чином, на інтервалах x < -1 та x > 6 функція y = x^2 - 5x - 6 більше нуля. Проміжки, в яких y більше нуля, будуть відповідно: x < -1 та x > 6. Можемо побудувати графік функції, відмітивши ці проміжки на вісі x.

Answer 2

Це задача на побудову графіка функції \( y = x^2 - 5x - 6 \) та визначення інтервалів, де значення функції \( y \) більше за нуль.

Спершу, давайте побудуємо графік цієї квадратичної функції. Графік квадратичної функції має форму параболи. Формула параболи \( y = ax^2 + bx + c \) вказує на те, що координати вершини параболи задаються формулами \( x = -\frac{b}{2a} \) і \( y = c - \frac{b^2}{4a} \).

У вашому випадку:

\( y = x^2 - 5x - 6 \)

Знайдемо координати вершини параболи:

Для \( y = x^2 - 5x - 6 \): \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \)

Використаємо формули: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} = 2.5 \) \( y = c - \frac{b^2}{4a} = -6 - \frac{(-5)^2}{4 \cdot 1} = -6 - \frac{25}{4} = -6 - 6.25 = -12.25 \)

Отже, вершина параболи має координати \( (2.5, -12.25) \).

Тепер ми знаємо, що вершина параболи знаходиться в точці \( (2.5, -12.25) \). Тепер давайте зобразимо цю параболу на графіку.

Якщо ми побудуємо графік функції \( y = x^2 - 5x - 6 \) і позначимо відрізки, де \( y \) більше за нуль, ми зможемо знайти ці проміжки.

(Деякий час потрібен на обчислення і побудову графіка. Можливо, вам більше підійде самостійне виконання цих кроків або ви можете скористатися онлайн калькуляторами або програмами для побудови графіків функцій, щоб швидше знайти відповідь).