Question

Числитель обыкновенной дроби увеличили в 3 раза, а ее знаменатель уменьшили в 2 раза. найдите процентное отношение: 1) полученной дроби к исходной дроби; 2) исходной дроби к полученной дроби. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Пусть первая дробь - a/b,тогда (3а)/(1/2b)=6a/b - первая после изменений.
Складем пропорции:
1. a/b - 100%
6a/b - x%
Тогда (а/b)х=600а/b
x=600%
Тоесть полученная дробь больше исходной в 6 раз.
2. И если я правильно понял, то: а/b - x
6a/b - 100%
(a/b)100=(6a/b)x
x=50/3
x≈16,7%

Answer 2

Давайте обозначим исходную дробь как \( \frac{a}{b} \). Тогда числитель новой дроби будет \( 3a \), а знаменатель — \( \frac{b}{2} \). Таким образом, новая дробь будет \( \frac{3a}{\frac{b}{2}} \).

1. Процентное отношение полученной дроби к исходной дроби:

\[ \text{Отношение} = \frac{\text{Новая дробь}}{\text{Исходная дробь}} = \frac{\frac{3a}{\frac{b}{2}}}{\frac{a}{b}} \]

Для упрощения дробей умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на 2:

\[ \frac{3a \cdot 2}{\frac{b}{2} \cdot 2} \div \frac{a}{b} = \frac{6a}{b} \div \frac{a}{b} = \frac{6a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 6 \]

Таким образом, процентное отношение новой дроби к исходной равно 6, что соответствует 600%.

2. Процентное отношение исходной дроби к полученной дроби:

\[ \text{Отношение} = \frac{\text{Исходная дробь}}{\text{Новая дробь}} = \frac{\frac{a}{b}}{\frac{3a}{\frac{b}{2}}} \]

Умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на 2:

\[ \frac{a}{\frac{b}{2}} \div \frac{3a}{\frac{b}{2}} = \frac{a}{\frac{b}{2}} \cdot \frac{\frac{b}{2}}{3a} = \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{6a} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, процентное отношение исходной дроби к новой дроби равно \(\frac{1}{6}\), что соответствует примерно 16.67%.