Question

Периметр паралелограма дорівнює 28 см, а його висоти дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть площу паралелограма

Answer 1

Пусть пар-м АВСD. Проведем из т.В высоту h1=3cм; и высоту h2=4cм.
Р=28см; пусть одна сторона АВ=DC=х, тогда другая ВС=AD=14-х; 14 - полупериметр.
S=AD*h1=(14-x)*3 
S=DC*h2=x*4     
(14-x)*3=4x;
42-3x=4x
7x=42
x=6см;
S=6*4=24см^2 - это ответ.

Answer 2

Для початку, знайдемо довжину основ паралелограма. Оскільки паралелограм має протилежні сторони, які рівні і паралельні, можемо припустити, що висота 3 см розташована на одній з основ, а висота 4 см - на протилежній.

Таким чином, можна розглядати паралелограм як складений з двох прямокутників, де висота одного прямокутника - 3 см, а другого - 4 см. Оскільки обидва прямокутники мають спільну основу (периметр), можна вважати, що сума їхніх площ дорівнює площі паралелограма.

Тепер знайдемо площу кожного прямокутника. Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * h, де a - довжина основи, h - висота.

Для першого прямокутника (з висотою 3 см): S1 = a * 3

Для другого прямокутника (з висотою 4 см): S2 = a * 4

Оскільки ми знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 28 см, ми можемо знайти довжину кожної основи, використовуючи формулу периметру паралелограма: P = 2a + 2b, де a і b - довжини основ паралелограма.

Таким чином, маємо: 2a + 2b = 28

Тепер, знаючи, що a + b є периметром прямокутника, можна використати систему рівнянь для знаходження a та b.

Після знаходження довжини кожної основи, можна обчислити площу кожного прямокутника та знайти їхню суму, яка буде площею паралелограма.

Якщо ви бажаєте, щоб я продовжив, я можу також розглянути варіант розв'язку цієї задачі з використанням тригонометричних функцій для знаходження площі паралелограма.