Question

Решите неравенства. a) -25x+3<9 b)-32x-1 и х-5>2 c) -2х >-8 и х+726 d) m + 2 <-1 или м-2>6 e) -2> г + 2 или г+4<5 f) 5 > у +9 или у-4>2 помогите пожалуйста

Answer 1

a) -25x + 3 < 9

Сначала вычтем 3 с обеих сторон:

-25x < 6

Затем разделим на -25, при этом не забывая перевернуть знак неравенства (так как мы делим на отрицательное число):

x > -6/25

Ответ: x > -6/25

b) -32x - 1 > 2 - x + 5

Сначала приведем подобные слагаемые:

-32x - 1 > x + 7

Затем вычтем x и добавим 1 с обеих сторон:

-33x > 8

Наконец, разделим на -33 и перевернем знак неравенства:

x < -8/33

Ответ: x < -8/33

c) -2x > -8 и x + 7 < 26

Первое неравенство уже решено, так как мы можем разделить его на -2 и перевернуть знак неравенства:

x < 4

Второе неравенство можно решить, вычитая 7 с обеих сторон:

x < 19

Чтобы получить окончательный ответ, мы можем взять пересечение решений обоих неравенств (так как оба неравенства должны быть выполнены одновременно):

x < 4

Ответ: x < 4

d) m + 2 < -1 или m - 2 > 6

Решим первое неравенство, вычитая 2 с обеих сторон:

m < -3

Затем решим второе неравенство, добавив 2 с обеих сторон:

m > 8

Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):

m < -3 или m > 8

Ответ: m < -3 или m > 8

e) -2 > g + 2 или g + 4 < 5

Решим каждое из неравенств по отдельности:

Первое неравенство:

-2 > g + 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-4 > g

Второе неравенство:

g + 4 < 5

Вычитаем 4 с обеих сторон:

g < 1

Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):

g < -4 или g < 1

Ответ: g < -4 или g < 1

f) 5 > y + 9 или y - 4 > 2

Решим каждое из неравенств по отдельности:

Первое неравенство:

5 > y + 9

Вычитаем 9 с обеих сторон:

-4 > y

Второе неравенство:

y - 4 > 2

Добавляем 4 с обеих сторон:

y > 6

Чтобы получить окончательный ответ, мы можем объединить решения обоих неравенств, используя знак объединения "или" (так как одно из неравенств должно быть выполнено):

y < -4 или y > 6

Ответ: y < -4 или y > 6

Answer 2

a) -25x + 3 < 9 Сначала вычтем 3 из обеих частей неравенства: -25x < 6 Теперь разделим обе части на -25, при этом меняя знак неравенства, так как делим на отрицательное число: x > -6/25

b) -32x - 1 + х - 5 > 2 Сначала соберем все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую: -32x + x > 2 + 1 + 5 -31x > 8 Теперь разделим обе части на -31, меняя знак неравенства: x < -8/31

c) -2х > -8 + х + 726 Сначала соберем все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую: -2x - x > -8 + 726 -3x > 718 Теперь разделим обе части на -3, меняя знак неравенства: x < -718/3

d) m + 2 < -1 или м - 2 > 6 Для решения этой системы неравенств рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

m + 2 < -1: Вычтем 2 из обеих частей неравенства: m < -3

м - 2 > 6: Добавим 2 к обеим частям неравенства: m > 8

Таким образом, решением системы неравенств будет множество всех чисел m, которые меньше -3 или больше 8.

e) -2 > г + 2 или г + 4 < 5 Для решения этой системы неравенств рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

-2 > г + 2: Вычтем 2 из обеих частей неравенства: -4 > г

г + 4 < 5: Вычтем 4 из обеих частей неравенства: г < 1

Таким образом, решением системы неравенств будет множество всех чисел г, которые меньше 1 и больше -4.

f) 5 > у + 9 или у - 4 > 2 Для решения этой системы неравенств рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

5 > у + 9: Вычтем 9 из обеих частей неравенства: -4 > у

у - 4 > 2: Добавим 4 к обеим частям неравенства: у > 6

Таким образом, решением системы неравенств будет множество всех чисел у, которые меньше -4 или больше 6.