Question

на III. Виконай у робочому зошиті. Обчисли значення виразу. А) 6 5/9+2 7/18=? Б) 17 3/4+12 2/3=? В) 3 1/3- 1/9=? Г) 8 9/10- 1 9/25=?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объясА) 6 5/9 + 2 7/18 = (69+5)/9 + (218+7)/18

= 59/9 + 43/18

Знаменники не співпадають, щоб скласти дроби потрібно знайти спільний знаменник і привести дроби до спільного знаменника:

59/9 + 43/18 = (259)/(29) + (59+43)/(2*18)

= 118/18 + 102/18

= 220/18

Звідси отримуємо:

6 5/9 + 2 7/18 = 12 2/9

Б) 17 3/4 + 12 2/3 = (174+3)/4 + (123+2)/3

= 71/4 + 38/3

Знаменники не співпадають, щоб скласти дроби потрібно знайти спільний знаменник і привести дроби до спільного знаменника:

71/4 + 38/3 = (371)/(34) + (438)/(43)

= 213/12 + 152/12

= 365/12

Звідси отримуємо:

17 3/4 + 12 2/3 = 30 5/12

В) 3 1/3 - 1/9 = (3*3+1)/3 - 1/9

= 10/3 - 1/9

Знаменники не співпадають, щоб відняти дроби потрібно знайти спільний знаменник і привести дроби до спільного знаменника:

10/3 - 1/9 = (910)/(93) - 1/9

= 30/9 - 1/9

= 29/9

Звідси отримуємо:

3 1/3 - 1/9 = 2 8/9

Г) 8 9/10 - 1 9/25 = (810+9)/10 - (125+9)/25

= 89/10 - 34/25

Знаменники не співпадають, щоб відняти дроби потрібно знайти спільний знаменник і привести дроби до спільного знаменника:

89/10 - 34/25 = (2589)/(2510) - (1034)/(1025)

= 2225/250 - 340/250

= 1885/250

Звідси отримуємо:

8 9/10 - 1 9/25 = 7 39/50

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожний вираз окремо та обчислимо їх значення.

А) \(6 \frac{5}{9} + 2 \frac{7}{18}\)

Спочатку складемо цілі та дробові частини окремо:

Цілі частини: \(6 + 2 = 8\)

Дробові частини: \(\frac{5}{9} + \frac{7}{18}\)

Щоб додати дроби, треба знайти спільний знаменник. Спільний знаменник для 9 і 18 - це 18. Тепер обчислимо:

\(\frac{5}{9} + \frac{7}{18} = \frac{10}{18} + \frac{7}{18} = \frac{17}{18}\)

Тепер додамо цілу частину та нову дробову частину:

\(8 + \frac{17}{18}\)

Щоб додати ціле число і дріб, перетворимо ціле число в дріб, множачи на знаменник дробу, тобто \(8 = \frac{8}{1}\):

\(\frac{8}{1} + \frac{17}{18} = \frac{144}{18} + \frac{17}{18} = \frac{161}{18}\)

Отже, \(6 \frac{5}{9} + 2 \frac{7}{18} = 8 \frac{161}{18}\).

Б) \(17 \frac{3}{4} + 12 \frac{2}{3}\)

Аналогічно, складемо цілі та дробові частини окремо:

Цілі частини: \(17 + 12 = 29\)

Дробові частини: \(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\)

Спільний знаменник для 4 і 3 - це 12. Обчислимо:

\(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12}\)

Тепер додамо цілу частину та нову дробову частину:

\(29 + \frac{17}{12}\)

Перетворимо ціле число в дріб: \(29 = \frac{29}{1}\)

\(\frac{29}{1} + \frac{17}{12} = \frac{348}{12} + \frac{17}{12} = \frac{365}{12}\)

Отже, \(17 \frac{3}{4} + 12 \frac{2}{3} = 29 \frac{365}{12}\).

В) \(3 \frac{1}{3} - \frac{1}{9}\)

Аналогічно, складемо цілі та дробові частини окремо:

Цілі частини: \(3 - 0 = 3\)

Дробові частини: \(\frac{1}{3} - \frac{1}{9}\)

Спільний знаменник для 3 і 9 - це 9. Обчислимо:

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\)

Тепер віднімемо цілу частину та нову дробову частину:

\(3 - \frac{2}{9}\)

Перетворимо ціле число в дріб: \(3 = \frac{3}{1}\)

\(\frac{3}{1} - \frac{2}{9} = \frac{27}{9} - \frac{2}{9} = \frac{25}{9}\)

Отже, \(3 \frac{1}{3} - \frac{1}{9} = 3 \frac{25}{9}\).

Г) \(8 \frac{9}{10} - 1 \frac{9}{25}\)

Аналогічно, складемо цілі та дробові частини окремо:

Цілі частини: \(8 - 1 = 7\)

Дробові частини: \(\frac{9}{10} - \frac{9}{25}\)

Спільний знаменник для 10 і 25 - це 50. Обчислимо:

\(\frac{9}{10} - \frac{9}{25} = \frac{45}{50} - \frac{18}{50} = \frac{27}{50}\)

Тепер віднімемо цілу частину та нову дробову частину:

\(7 - \frac{27}{50}\)

Перетворимо ціле число в дріб: \(7 = \frac{7}{1}\)

\(\frac{7}{1} - \frac{27}{50} = \frac{350}{50} - \frac{27}{50} = \frac{323}{50}\)

Отже, \(8 \frac{9}{10} - 1 \frac{9}{25} = 7 \frac{323}{50}\).

Надіюсь, це допоможе вам вирішити завдання!