Question

(3,1n³-5m)² + (5m - 3,1n³)(5m + 3,1n³). ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(3,1n³ - 5m)² + (5m - 3,1n³)(5m + 3,1n³) =

(9,61n⁶ - 31mn³ + 25m²) + (25m² + 15,5mn³ - 15,5mn³ - 9,61n⁶) =

9,61n⁶ - 31mn³ + 25m² + 25m² - 9,61n⁶ =

50m² - 31mn³

Answer 2

Давайте решим данное выражение по шагам. У нас есть следующее выражение:

\[ (3.1n^3 - 5m)^2 + (5m - 3.1n^3)(5m + 3.1n^3) \]

1. Возводим \( (3.1n^3 - 5m) \) в квадрат:

\[ (3.1n^3 - 5m)^2 = (3.1n^3 - 5m)(3.1n^3 - 5m) \]

Распишем это умножение:

\[ \begin{align*} & (3.1n^3 - 5m)(3.1n^3 - 5m) \\ = & (3.1n^3 - 5m)(3.1n^3) - (3.1n^3 - 5m)(5m) \\ - & (5m)(3.1n^3) + (5m)(5m) \\ = & 9.61n^6 - 15.5n^3m - 15.5n^3m + 25m^2 \\ = & 9.61n^6 - 31n^3m + 25m^2 \end{align*} \]

2. Теперь добавим второе слагаемое:

\[ (5m - 3.1n^3)(5m + 3.1n^3) \]

Это разность квадратов, которую мы можем раскрыть следующим образом:

\[ (5m - 3.1n^3)(5m + 3.1n^3) = (5m)^2 - (3.1n^3)^2 \]

Раскроем квадраты:

\[ \begin{align*} & (5m)^2 - (3.1n^3)^2 \\ = & 25m^2 - 9.61n^6 \end{align*} \]

3. Теперь сложим результаты:

\[ (9.61n^6 - 31n^3m + 25m^2) + (25m^2 - 9.61n^6) \]

Заметим, что члены с \(25m^2\) и \(-9.61n^6\) сокращаются:

\[ 9.61n^6 - 31n^3m + 25m^2 + 25m^2 - 9.61n^6 \]

Упрощаем выражение:

\[ -31n^3m + 50m^2 \]

Таким образом, результат данного выражения равен \(-31n^3m + 50m^2\).