Question

Знайдіть найбільший спільный дільник чисел 180 и 312​

Answer 1

Ответ:

180|2

90|2

45|5

9|9

1

__________

312|2

156|2

78|2

39|3

13|13

1

Тут часто используется 2 так что:

НСД(180;312)=2

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 180 і 312, скористаємося алгоритмом Евкліда.

1. Розділіть більше число на менше і залиште залишок.

\(312 / 180 = 1\) з залишком \(132\).

2. Тепер використайте отриманий залишок (132) як нове менше число і попереднє менше число (180) як нове більше число.

\(180 / 132 = 1\) з залишком \(48\).

3. Повторюйте цей процес, використовуючи залишок як нове менше число, доки залишок не стане рівним 0.

\(132 / 48 = 2\) з залишком \(36\). \(48 / 36 = 1\) з залишком \(12\). \(36 / 12 = 3\) з залишком \(0\).

4. Коли залишок стає 0, попередній ненульовий залишок є НСД. У цьому випадку, \(12\) є НСД чисел 180 і 312.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 180 і 312 дорівнює \(12\).