Question

Знайдіть невідому сторону трикутника mnk якщо mn =5см mk =3√3 см,

Answer 1

Відповідь: √7 см

... якщо MN=5cm, MK=3√3, кутМ=30

За теоремою косинусів:

"Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"

NK²=MN²+MK²-2×MN×NK×cos<M

NK²=5²+(3√3)²-2×5×3√3×cos30°=25+27-30√3×√3/2= 52-45=7

NK=√7 см

Відповідь: √7 см

Answer 2

Щоб знайти невідому сторону трикутника MNK, ми можемо скористатися теоремою Піфагора або теоремою косинусів. Зауважте, що вам надані довжини сторін MN і MK.

Використання теореми Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів. У нашому випадку, сторони MN і MK необхідно знайти гіпотенузу.

Нехай NK буде невідомою стороною трикутника MNK. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника MNK:

MK^2 + NK^2 = MN^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

(3√3)^2 + NK^2 = 5^2

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення сторони NK.

Використання теореми косинусів

Теорема косинусів використовується для знаходження довжини однієї сторони трикутника, якщо відомі довжини двох і кут між ними. У нашому випадку, ми знаємо довжини сторін MN і MK, але нам потрібно знайти довжину сторони NK.

Нехай NK буде невідомою стороною трикутника MNK, а кут MKN буде кутом між сторонами MN і MK. Застосуємо теорему косинусів:

NK^2 = MN^2 + MK^2 - 2 * MN * MK * cos(MKN)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

NK^2 = 5^2 + (3√3)^2 - 2 * 5 * 3√3 * cos(MKN)

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення сторони NK.

Розв'язання рівняння

Давайте розв'яжемо рівняння, щоб знайти значення сторони NK.

За допомогою теореми Піфагора: (3√3)^2 + NK^2 = 5^2

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: NK^2 = 25 - 27 NK^2 = -2

Зауважте, що отримане значення від'ємне, що не має сенсу для довжини сторони. Це означає, що неможливо знайти довжину сторони NK з наданими відомими значеннями сторін MN і MK.

Отже, невідома сторона трикутника MNK не може бути знайдена з наданими відомими значеннями сторін MN і MK.