Question

Помогите пожалуйста, с решением. даю 30 баллов 1) |x| = 3; 2) |x-3| = 2; 3) |x-4| = 0;4)|х+3| = -4; 5) |x|+ 1 = 7; 6) |x|-2= -3; 7) 3|x|- 1 = 0; 8) 2|x| + 3 = 0; 9) |3x + 2| - 4 = 0;10) |2x - 1|+ 7 = 8.​

Answer 1

Ответ:

ниже

Пошаговое объяснение:

|х|=3

х=3. х=-3

|х-3|=2

х-3=2. х-3=-2

х=5. х=1

|х-4|=0

х-4=0

х=4

|х+3|=-4

ответа нет

|х|+1=7

|х|=6

х=6. х=-6

|х|-2=-3

|х|=-1

ответа нет

3|х|-1=0

3|х|=1

|х|=1/3

х=-1/3. х=1/3

2|х|+3=0

2|х|=-3

|х|=-3/2

ответа нет

|3х+2|-4=0

|3х+2|=4.

3х+2=4. 3х+2=-4

3х=2. 3х=-6

х=2/3. х=-2

|2х-1|+7=8

|2х-1|=1

2х-1=-1. 2х-1=1

2х=0. 2х=2

х=0. х=1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1) |x| = 3

Для этого уравнения есть два решения: x = 3 и x = -3, так как абсолютное значение числа равно 3, как для положительного, так и для отрицательного.

2) |x-3| = 2

Здесь тоже два решения: x-3 = 2 или x-3 = -2. Решив эти уравнения, получаем x = 5 и x = 1.

3) |x-4| = 0

Это уравнение имеет единственное решение x = 4, так как абсолютное значение любого числа, вычитаемого из самого себя, равно нулю.

4) |x + 3| = -4

Заметим, что абсолютное значение всегда неотрицательно. Поэтому данное уравнение не имеет решений в действительных числах, так как -4 не может быть абсолютным значением чего-либо.

5) |x| + 1 = 7

Решив это уравнение, получаем |x| = 6. Это дает два решения: x = 6 и x = -6.

6) |x| - 2 = -3

Решив это уравнение, получаем |x| = -1. Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.

7) 3|x| - 1 = 0

Решив это уравнение, получаем |x| = 1/3. Это дает два решения: x = 1/3 и x = -1/3.

8) 2|x| + 3 = 0

Решив это уравнение, получаем |x| = -3/2. Уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

9) |3x + 2| - 4 = 0

Решив это уравнение, получаем |3x + 2| = 4. Это дает два случая: 3x + 2 = 4 или 3x + 2 = -4. Решив эти уравнения, получаем x = 2/3 и x = -2.

10) |2x - 1| + 7 = 8

Решив это уравнение, получаем |2x - 1| = 1. Это дает два случая: 2x - 1 = 1 или 2x - 1 = -1. Решив эти уравнения, получаем x = 1 и x = 0.

Таким образом, решения для каждого уравнения:

1) x = 3, x = -3 2) x = 5, x = 1 3) x = 4 4) нет решений 5) x = 6, x = -6 6) нет решений 7) x = 1/3, x = -1/3 8) нет решений 9) x = 2/3, x = -2 10) x = 1, x = 0