Question

Найди наибольшее целое число, решению систем принадлежащее неравенств. Ответ: 8(2 − x) — 2(x −4) > 0 - x -2 4 < x+1 2 помогите пж​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Давайте рассмотрим данную систему неравенств:

1. \(8(2 - x) - 2(x - 4) > 0\)

2. \(-x - 24 < x + 12\)

Для начала упростим первое неравенство:

\(8(2 - x) - 2(x - 4) > 0\)

Раскроем скобки:

\(16 - 8x - 2x + 8 > 0\)

Теперь объединим подобные слагаемые:

\(24 - 10x > 0\)

Теперь выразим x:

\(10x < 24\)

\(x < 2.4\)

Теперь упростим второе неравенство:

\(-x - 24 < x + 12\)

Добавим \(x\) к обеим сторонам:

\(-24 < 2x + 12\)

Выразим \(2x\):

\(-36 < 2x\)

Теперь поделим на 2:

\(-18 < x\)

Итак, у нас есть два неравенства:

1. \(x < 2.4\)

2. \(-18 < x\)

Чтобы найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этим неравенствам, нужно выбрать наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам. В данном случае, это 2. Поэтому ответ - 2.

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этим неравенствам.

Перепишем систему неравенств в более читаемом виде:

8(2 - x) - 2(x - 4) > 0 -x - 2 + 4 < x + 1 + 2

Решение первого неравенства:

Упростим выражение в левой части первого неравенства:

8(2 - x) - 2(x - 4) > 0 16 - 8x - 2x + 8 > 0 24 - 10x > 0 -10x > -24 x < 2.4

Таким образом, первое неравенство выполняется при значениях x, меньших 2.4.

Решение второго неравенства:

Упростим выражение в левой части второго неравенства:

-x - 2 + 4 < x + 1 + 2 2x - 2 < 7 2x < 9 x < 4.5

Таким образом, второе неравенство выполняется при значениях x, меньших 4.5.

Определение наибольшего целого числа:

Чтобы найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам, мы должны найти наибольшее целое число, меньшее обоих граничных значений, то есть 2.4 и 4.5.

Наибольшее целое число, которое меньше 2.4, равно 2. Наибольшее целое число, которое меньше 4.5, равно 4.

Таким образом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам, равно 2.

Ответ: 2