Question

232. а) Найдите высоту прямоугольного треугольника, про- веденную из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13 см, а один из катетов 5 см.​

Answer 1

Ответ:

4 8/13 см

Пошаговое объяснение:

Дано: Δ АВС

          ∠С=90°

         b=5 см

         c=13 см

Найти: h (CD)?

Решение:

1.  Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит:

   а=√(с²-b²)

   a=√(13²-5²)=√144=12 см

2.  Длина высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе, равна отношению произведения длин катетов и длины гипотенузы:

    h(СD)=ab/c

    h=5*12/13=60/13=4 8/13 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенуза треугольника равна 13 см, а один из катетов равен 5 см. Обозначим другой катет через х.

Используя теорему Пифагора, получаем:

13^2 = 5^2 + х^2 169 = 25 + х^2 х^2 = 169 - 25 х^2 = 144

Чтобы найти высоту треугольника, нужно найти значение второго катета. Возьмем корень из полученного уравнения:

х = √144 х = 12

Таким образом, второй катет равен 12 см. Из вершины прямого угла проведена высота, которая является вторым катетом прямоугольного треугольника. Значит, высота треугольника равна 12 см.