Question

4. В координатной плоскости отметьте точки A(-1;-5), B(-3; 5), C(4; 4), D(-4; 4), E(3:2). Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: b) координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат; с) координаты точки пересечения отрезков ВЕ и CD.​

Answer 1

1.) (-2;0)
2.) (0;4)
3.) (-1;4)

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

A(-1, -5) B(-3, 5) C(4, 4) D(-4, 4) E(3, 2)

Теперь рассмотрим вопросы:

а) Найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс. Эта точка будет иметь координаты (x, 0), где x - координата точки пересечения. Для отрезка AB, x будет равно -3, так как это точка B. Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс равны (-3, 0).

б) Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат будут (0, y), где y - координата точки пересечения. Для отрезка CD, y будет равно 4, так как это координата точки C. Таким образом, координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат равны (0, 4).

в) Теперь найдем координаты точки пересечения отрезков BE и CD. Для этого нам нужно найти уравнения прямых, содержащих эти отрезки, и решить их систему.

Уравнение прямой BE можно записать в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-перехват. Для точек B и E найдем угловой коэффициент:

m_BE = (2 - 5) / (3 - (-3)) = -3/6 = -1/2

Теперь используем координаты точки B для нахождения y-перехвата b_BE:

5 = (-1/2)(-3) + b_BE 5 = 3/2 + b_BE b_BE = 5 - 3/2 = 7/2

Таким образом, уравнение прямой BE: y = -1/2x + 7/2.

Уравнение прямой CD уже задано как y = 4. Теперь найдем точку их пересечения, решив систему уравнений:

-1/2x + 7/2 = 4 (уравнение BE) y = 4 (уравнение CD)

Решая эту систему, мы получаем x = -3, y = 4. Таким образом, координаты точки пересечения отрезков BE и CD равны (-3, 4).