Question

Руслан учится в начальных классах и хочет повторить подвиг Гаусса. В рамках школьной акции по кольцам были высажены цветы: в первом кольце - 11 цветков, во втором - 21, в третьем - 31 и т. д., а в последнем - 2021 цветок. Сколько цветов было посажено всего?

Answer 1

Ответ:

205 232

Пошаговое объяснение:

ответ В...

.

.

.

.

.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно заметить закономерность в количестве цветов в каждом кольце. Здесь каждое следующее кольцо содержит на 10 цветов больше, чем предыдущее.

1. Первое кольцо: 11 цветков 2. Второе кольцо: 11 + 10 = 21 цветок 3. Третье кольцо: 21 + 10 = 31 цветок 4. И так далее.

Таким образом, можно представить количество цветов в каждом кольце как арифметическую прогрессию с первым членом \( a = 11 \) и разностью \( d = 10 \).

Общее количество цветов в арифметической прогрессии можно найти по формуле:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где: - \( S \) - сумма цветов в прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( a \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии.

В данной задаче \( a = 11 \), \( d = 10 \), и последний член прогрессии \( a_n = 2021 \).

Теперь нужно найти количество членов прогрессии (\( n \)), для чего можно воспользоваться формулой \( a_n = a + (n-1)d \) и решить её относительно \( n \):

\[ 2021 = 11 + (n-1) \cdot 10 \]

Решив уравнение, найдем \( n \), а затем подставим его в формулу для \( S \).

\[ n = \frac{2021 - 11}{10} + 1 \]

Теперь подставим \( n \) в формулу для \( S \):

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

Решив эту формулу, вы получите общее количество цветов.