Question

Решите уравнение, применив алгоритм решения уравнений 6 2/3 - (x+1/4)=2 1/6 (2 1/24+x)+1/12=2 1/6​

Answer 1

6 2/3-(х+1/4)=2 1/6
Х+1/4=6 2/3-2 1/6
Х+1/4=6 4/6-2 1/6
Х+1/4=4 3/6
Х+1/4=4 1/2
Х=4 1/2-1/4
Х=4 2/4-1/4
Х=4 1/4

(2 1/24+х) +1/12=2 1/6
2 1/24+х=2 1/6-1/12
2 1/24+х=2 2/12-1/12
2 1/24+х=2 1/12
Х=2 1/12-2 1/24
Х=2 2/24-2 1/24
Х=1/24

Надеюсь помогла))) 100% правильный ответ! Можно лучший ответ?❤️

Answer 2

Для решения уравнения сначала выразим \(x\) из каждой части уравнения по отдельности.

У нас есть уравнение:

\[6 \frac{2}{3} - (x + \frac{1}{4}) = 2 \frac{1}{6} + (2 + \frac{1}{24}x) + \frac{1}{12}\]

Сначала переведем все числа в правильные дроби или смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

\[6 \frac{2}{3} = 6 + \frac{2}{3} = \frac{18}{3} + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}\]

Теперь распишем уравнение:

\[\frac{20}{3} - (x + \frac{1}{4}) = 2 + \frac{1}{6} + 2 + \frac{1}{24}x + \frac{1}{12}\]

Теперь приведем подобные дроби и сгруппируем все, что содержит \(x\) слева, а все константы - справа:

\[\frac{20}{3} - x - \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{6} + \frac{1}{24}x + \frac{1}{12}\]

Теперь упростим уравнение, объединив похожие члены:

\[- x - \frac{1}{4} + \frac{1}{24}x = 4 + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} - \frac{20}{3}\]

Далее, найдем общий знаменатель для упрощения правой части уравнения:

\[ \frac{-24x - 6}{24} = \frac{24 + 4 + 2 - 80}{12} \] \[ -24x - 6 = \frac{-50}{12} \] \[ -24x = \frac{-50}{12} + 6 \] \[ -24x = \frac{-50 + 72}{12} \] \[ -24x = \frac{22}{12} \] \[ x = \frac{22}{12} \cdot \frac{-1}{24} \] \[ x = -\frac{11}{144} \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = -\frac{11}{144}\).