Question

Розв'яжіть рівняння 6 3/5 - x = 2 2/15 3 1/7 - x =9 1/2 x - 5 7/9 = 4 1/3

Answer 1

1)
6 3/5 - x = 2 2/15
33/5 - х = 32/15
-х = 32/15-33/5
-х = -67/15
х = 67/15 = 4 7/15

2)
3 1/7 - x =9 1/2
22/7 - х = 19/2
-х = 19/2 - 22/7
-х = 89/14
х = -89/14 = -6 5/14

3)
x - 5 7/9 = 4 1/3
х - 52/9 = 13/3
х = 13/3 + 52/9
х = 91/9 = 10 1/9

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Ми маємо систему рівнянь:

1. \(6 \frac{3}{5} - x = 2 \frac{2}{15}\) 2. \(3 \frac{1}{7} - x = 9 \frac{1}{2}\) 3. \(x - 5 \frac{7}{9} = 4 \frac{1}{3}\)

Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

\[6 \frac{3}{5} - x = 2 \frac{2}{15}\]

Спростимо обидві сторони рівняння, взявши спільний знаменник (5):

\[\frac{33}{5} - x = \frac{32}{15}\]

Тепер переміщаємо \(x\) на одну сторону і числа на іншу:

\[-x = \frac{32}{15} - \frac{33}{5}\]

Спростимо праву частину:

\[-x = \frac{32}{15} - \frac{99}{15} = -\frac{67}{15}\]

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб позбавитися від знака мінус:

\[x = \frac{67}{15}\]

Тепер переходимо до другого рівняння:

\[3 \frac{1}{7} - x = 9 \frac{1}{2}\]

Спростимо обидві сторони, взявши спільний знаменник (7):

\[\frac{22}{7} - x = \frac{19}{2}\]

Тепер переміщаємо \(x\) на одну сторону і числа на іншу:

\[-x = \frac{19}{2} - \frac{22}{7}\]

Спростимо праву частину:

\[-x = \frac{19 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{22 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{133}{14} - \frac{44}{14} = -\frac{89}{14}\]

Помножимо обидві сторони на -1:

\[x = \frac{89}{14}\]

Тепер переходимо до третього рівняння:

\[x - 5 \frac{7}{9} = 4 \frac{1}{3}\]

Спростимо обидві сторони, взявши спільний знаменник (9):

\[x - \frac{52}{9} = \frac{13}{3}\]

Тепер додамо \(\frac{52}{9}\) до обидві сторони:

\[x = \frac{52}{9} + \frac{13}{3}\]

Спростимо праву частину:

\[x = \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{156}{27} + \frac{117}{27} = \frac{273}{27}\]

Тепер скоротимо дріб:

\[x = \frac{9}{3} = 3\]

Таким чином, рішення системи рівнянь:

\[x = \frac{67}{15}, \frac{89}{14}, 3\]