Question

Чи може синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнювати √2? А)так Б)ні В)залежить від трикутника

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ні не може може тільки 10-15

Answer 2

Давайте розглянемо синус гострого кута прямокутного трикутника. У прямокутному трикутнику є три кути: прямий кут (90 градусів) та два гострі кути. Синус гострого кута (не прямого) трикутника визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи.

Нехай \( \theta \) - гострий кут, тоді синус \( \sin(\theta) \) визначається так:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}} \]

У прямокутному трикутнику, якщо гострий кут \( \theta \) дорівнює 45 градусам, тоді протилежна сторона і прилегла сторона рівні між собою, бо це трикутник із рівними кутами.

Отже, синус гострого кута 45 градусів в такому трикутнику буде:

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{протилежна сторона}} = 1 \]

Отже, синус гострого кута 45 градусів дорівнює 1, а не \( \sqrt{2} \). Таким чином, вірний варіант - Б) ні.