Question

Розв'яжи задачу. У магазині порахували залишки зошитів. Скільки зошитів залишилося в ньому, якщо їх можна розкласти в стопки по 14 і 8 зошитів? Також відомо, що їх більше, ніж 150, але менше, ніж 180.

Answer 1

Ответ:

168 зошитів залишилося.

Пошаговое объяснение:

Краткое условие:

Стопки - по 14 и 8 .

Стопок - ? >150 и < 180.

Решение:

Количество тетрадей должно быть в промежутке от 150 до 180 и это количество должно делиться на наименьшее общее кратное чисел 14 и 8.

Чтобы найти НОК ( 14; 8) разложим числа на простые множители:

14 = 2 · 7

8 = 2 · 2 · 2

НОК (14; 8) = 2 · 7 · 2 · 2 = 56

Теперь в нужном промежутке найдем число кратное 56:

56 · 2 = 112 - мало

56 · 3 = 168 - подходит

56 · 4 = 224 - много.

Нужное нам число 168 - зошитів залишилося.

проверим:

168 : 14 = 42

168 : 8 = 21.

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо кількість зошитів, яку ми шукаємо, як x.

Ми знаємо, що зошити можна розкласти в стопки по 14 і 8 зошитів. Таким чином, можна записати рівняння:

14x + 8x = загальна кількість зошитів.

Згідно з умовою завдання, загальна кількість зошитів більше 150, але менше 180:

150 < 14x + 8x < 180.

Об'єднаємо нерівності:

150 < 22x < 180.

Тепер розділимо кожний елемент нерівності на 22:

\[ \frac{150}{22} < x < \frac{180}{22}. \]

Отримаємо:

\[ \frac{75}{11} < x < \frac{90}{11}. \]

Ми хочемо знайти ціле число x, тому перевіримо цілі значення в цьому інтервалі. Ми бачимо, що єдине ціле число, що задовольняє цій нерівності, - це x = 8.

Отже, в магазині залишилося 14 * 8 + 8 * 8 = 112 + 64 = 176 зошитів.