Question

При яких значеннях x матимемо правильну нерівність 1] x/7 більше1 2] 4/x менше 1?

Answer 1

Ответ:

1) 8/7, 9/7, 10/7...  2) 4/5, 4/6, 4/7...

Answer 2

Давайте розглянемо нерівності по черзі:

1) x/7 > 1 Щоб визначити значення x, при яких ця нерівність буде правильною, ми можемо помножити обидві сторони на 7, щоб позбутися від знаменника: x > 7

2) 4/x < 1 Щоб визначити значення x, при яких ця нерівність буде правильною, ми можемо помножити обидві сторони на x: 4 < x

Таким чином, ми отримали дві нерівності: 1) x > 7 2) 4 < x

Це означає, що правильна нерівність буде виконуватися, коли значення x будуть більшими за 7 та більшими за 4 одночасно. Значення x, які задовольняють обидві нерівності, будуть значеннями, що знаходяться в інтервалі (7, нескінченність).

Наприклад, x = 8, 9, 10, ... будуть правильними значеннями для цих нерівностей.

Висновок: Значення x, при яких ми матимемо правильну нерівність x/7 > 1 та 4/x < 1, будуть всі значення x, які більші за 7 та більші за 4 одночасно.