Question

120. Площадь прямоугольника равна 36 см². Запиши формулу, позволяющую Вычислить высоту h прямоугольника, зная его основание а. Установи, ли зависимость между переменными а и h функцией. Обоснуй свой ответ. В случае утвердительного ответа запиши, как называется эта функция. Как изменится высота h, если: 1) основание а увеличить в б раз; 2) основание а уменьшить в 4 раза? 53​

Answer 1

$h = \frac{36}{a}$

функция обратной пропорциональности

а) при увеличении основания в 6 раз, высота уменьшится в 6 раз

б) при уменьшении основания в 4 раза высота увеличится в 4 раза

Answer 2

Формула для вычисления высоты прямоугольника h при известной площади S и основании a состоит в делении площади на основание: h = S / a.

Зависимость между переменными a и h является обратной пропорцией. Это означает, что с увеличением основания a, высота h будет уменьшаться, и наоборот: с уменьшением основания a, высота h будет увеличиваться.

Эта функция называется обратной пропорциональностью.

Если основание а увеличить в b раз, то новое основание будет равно a * b, а высота останется той же: h = S / (a * b) = (S / a) / b = h / b. То есть, высота уменьшится в b раз.

Если основание а уменьшить в 4 раза, то новое основание будет равно a / 4, а высота останется той же: h = S / (a / 4) = (S / a) * 4 = h * 4. То есть, высота увеличится в 4 раза.