Question

Решите уравнение 3|7× 1|4х=5целых3|7-4х

Answer 1

Мда...трудннько.сожелею

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны начать с раскрытия модулей и упрощения выражения. Давайте разберемся пошагово.

1. Раскроем модули: - Для выражения |7x + 1|, у нас есть два случая: - Если (7x + 1) ≥ 0, тогда |7x + 1| = 7x + 1. - Если (7x + 1) < 0, тогда |7x + 1| = -(7x + 1). - Для выражения |4x|, у нас также есть два случая: - Если (4x) ≥ 0, тогда |4x| = 4x. - Если (4x) < 0, тогда |4x| = -(4x).

2. Упростим выражение: - Для первого случая (7x + 1) ≥ 0: - Исходное уравнение: 3(7x + 1) = 5 * 3 + \(\frac{3}{7} - 4x\). - Раскроем скобки: 21x + 3 = 15 + \(\frac{3}{7} - 4x\). - Сгруппируем переменные: 21x + 4x = 15 - 3 + \(\frac{3}{7}\). - Получим: 25x = 12 + \(\frac{3}{7}\). - Для второго случая (7x + 1) < 0: - Исходное уравнение: 3(-(7x + 1)) = 5 * 3 + \(\frac{3}{7} - 4x\). - Раскроем скобки: -3(7x + 1) = 15 + \(\frac{3}{7} - 4x\). - Сгруппируем переменные: -21x - 3 = 15 + \(\frac{3}{7} - 4x\). - Получим: -25x = 12 + \(\frac{3}{7}\).

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их отдельно. Давайте продолжим решение для каждого случая:

Решение для первого случая (7x + 1) ≥ 0:

3. Продолжим решение уравнения: 25x = 12 + \(\frac{3}{7}\). - Для начала, приведем дробь к общему знаменателю: 25x = \(\frac{84}{7}\) + \(\frac{3}{7}\). - Сложим дроби: 25x = \(\frac{87}{7}\). - Чтобы избавиться от знаменателя 7, умножим обе части уравнения на 7: 7 * 25x = 7 * \(\frac{87}{7}\). - Упростим выражение: 175x = 87. - Разделим обе части на 175: x = \(\frac{87}{175}\).

Решение для второго случая (7x + 1) < 0:

4. Продолжим решение уравнения: -25x = 12 + \(\frac{3}{7}\). - Приведем дробь к общему знаменателю: -25x = \(\frac{84}{7}\) + \(\frac{3}{7}\). - Сложим дроби: -25x = \(\frac{87}{7}\). - Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: (-1) * (-25x) = (-1) * \(\frac{87}{7}\). - Упростим выражение: 25x = -\(\frac{87}{7}\). - Разделим обе части на 25: x = -\(\frac{87}{175}\).

Таким образом, уравнение 3|7x + 1| - 4|4x| = 5целых3|7 - 4x| имеет два решения: x = \(\frac{87}{175}\) и x = -\(\frac{87}{175}\).