Question

Куб і прямокутний паралелепіпед мають рiвнi об'єми. Знайдіть площу поверхні куба, якщо довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 см, що у 2 рази менше за ширину і на 4 см більше за висоту паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:

вот

Пошаговое объяснение:

b = 2a

c = 8 + 4 = 12

Об'єм прямокутного паралелепіпеда V2 = bca = 2a * 12a * a = 24a^3.

З умови задачі V1 = V2, тому:

a^3 = 24a^3

1 = 24

Це несправедливе твердження, отже щось пішло не так. Можливо, була допущена помилка у виразі для довжини, ширини або висоти прямокутного паралелепіпеда. Будь ласка, перевірте вихідні дані і повторіть запитання.

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні куба, нам потрібно знати довжину його ребра. Однак, в даному запиті надана інформація про прямокутний паралелепіпед, а не про куб. Тому, щоб розв'язати цю задачу, нам потрібно спочатку знайти довжину ребра куба на основі наданої інформації про прямокутний паралелепіпед.

Запитаймося, які відношення між сторонами прямокутного паралелепіпеда та куба. За умовою, довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 см, що у 2 рази менше за ширину, і на 4 см більше за висоту паралелепіпеда.

Відношення між сторонами прямокутного паралелепіпеда:

- Довжина: 8 см - Ширина: 2 рази більше за довжину (8 * 2 = 16 см) - Висота: на 4 см більше за довжину (8 + 4 = 12 см)

Тепер, коли ми знаємо сторони прямокутного паралелепіпеда, ми можемо знайти довжину ребра куба. Довжина ребра куба дорівнює довжині, ширині та висоті прямокутного паралелепіпеда.

Довжина ребра куба:

- Довжина ребра: 8 см - Ширина ребра: 16 см - Висота ребра: 12 см

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра куба, ми можемо знайти площу поверхні куба. Площа поверхні куба обчислюється за формулою: площа = 6 * (довжина ребра)^2.

Площа поверхні куба:

- Площа = 6 * (8 см)^2 = 6 * 64 см^2 = 384 см^2

Отже, площа поверхні куба дорівнює 384 см^2.