Question

Не виконуючи обчислення, порівняйте: (-10)^5 і (-0,1)^4.

Answer 1

Ответ:

$( - 10) {}^{5} < ( - 0.1) {}^{4}$

Answer 2

Відповідь:

(-10)⁵ < (-0,1)⁴

Покрокове пояснення:

Від"ємне число у непарному степені - від"ємне число.

Від"ємне число у парному степені - додатне число

(-10)⁵ і (-0,1)⁴

5 - непарна степінь , отже в результаті отримаємо від"ємне число .

4 - парна степінь, отже в результате отримаємо додатне число.

Додатне число завжди більше від"ємного, тому :

(-10)⁵ < (-0,1)⁴

Answer 3

Щоб порівняти значення (-10)^5 та (-0,1)^4 без виконання обчислень, можна розглянути декілька фактів.

1. Знак числа: Обидва числа мають від'ємний знак. Таким чином, знак не впливає на порівняння.

2. Показники: Показник степеня у першому виразі дорівнює 5, а у другому - 4. Значення показника степеня впливає на порівняння.

3. Бази: Базою у першому виразі є -10, а у другому - (-0,1). Значення бази також впливає на порівняння.

На основі цих фактів можна зробити наступні спостереження:

- Знак числа не впливає на порівняння, оскільки обидва числа мають від'ємний знак. - Показник степеня впливає на порівняння. Значення показника степеня в першому виразі більше, ніж у другому виразі, що свідчить про більш велике значення першого виразу.

Щоб отримати більше конкретної інформації, можна виконати обчислення:

(-10)^5 = -100,000 (-0,1)^4 = 0,0001

Таким чином, (-10)^5 дорівнює -100,000, а (-0,1)^4 дорівнює 0,0001.

Висновок: (-10)^5 = -100,000, а (-0,1)^4 = 0,0001. Таким чином, (-10)^5 більше за значення (-0,1)^4.